アルバイシンの丘
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ムペンバ効果と水伝
 ムペンバ効果というものがあるそうだ.先週のNHK『ためしてガッテン』で放映されたらしい.自宅にいるときはいつも見るのだけど,この日は赤提灯で個人的な宴会を開いてオーダーを上げていたので,残念ながら見ることができなかった.

 その現象とは,ムペンバ君の表現(Wiki)によれば,

 『「同じ体積の35度の水と100度のお湯を冷凍庫に入れたら、100度のお湯が先に凍りました。なぜでしょうか?」』



というものであるらしい.ためしてガッテンではどのような”実験”が行われたのかわからないのだけど,これは明らかに”常識”と”科学”に反するように思える.
 だって,100度のお湯は絶対に35度を通らないと0度にはなれないわけだから,先に35度だった方が先に0度に到達するのが当然だ!,となるのが自然だろう.ちょうどアキレスと亀の物語のようだ.

 超有名なゼノンの逆理,”アキレスは決して亀に追いつけない”,というのは極限の概念が不十分だからであって,実際には難なくアキレスは亀を追い越すことができた.しかし,これはアキレスと亀という,”素材”が全く異なるから可能だったものである.同じ亀だったら,100m手前からスタートする亀は35m手前からスタートする亀に追いつけるわけがないのである.

 だとすれば,ムペンバ効果は水伝と同じ,トンデモなんだろうか?

 水伝を信じたい人にとっては次のように言いたくなるのではないだろうか?

 『ほーら,科学ってあてにならないじゃん!今の科学だっていつ否定されるかわかったもんじゃないんだから,水伝が絶対間違いだ,なんて言えない筈よ! 科学的にあり得ない,なんていうことは決して言えないのよ!』(女性言葉になったのは他意はない.念のため)

 ところが,やはりそれでも水伝はあり得ないのである.ただし,この”あり得ない”というニュアンスについてちょっと説明を補っておきたい.
 これは,”お日様が西から昇ることがあり得ない”,というのと少し違うニュアンスがある.お日様の問題は直観的に”絶対にあり得ない”と,聖書の記述をそのまま受取る人以外にはすぐ受入れられるものである.”自明”というカテゴリーに属するものだろう.
 ところが,次のあり得ないはどうだろうか?

 『温度というものは,マイナス273度以下は絶対にあり得ない』

という”あり得ない”は,『どうして!!!!???』とならないだろうか?
 これがいわゆる絶対零度というものであるが,これはどうしてかというと,温度の本質に関わってくるものである.要するに温度とは分子の運動の活発度のことであり,ならば世の中のすべての分子の運動が完全に動きを停止する状態,というものがあるわけだし,ならば,その状態以下の温度というものが考えられなくなるではないか.その状態を絶対零度と名づけたわけである【注】.

 このような”あり得ない”は”自明”のことではなく,庶民の直感では理解しがたいものである.水伝があり得ない,というのはこのようなニュアンスの”あり得ない”なのだろうから,信じたい人はなかなか捨てられないのだ.

 さてさて,それではムペンバ効果がありえないとしたら,このようなニュアンスの”あり得ない”だろうか? いや,どうも違う.あり得ないとしたら,”お日様が西から昇る”があり得ない,というのに似ている.だってアキレスと亀の問題なんだから,”自明のあり得ない”だろう.

 ところが,これは”あり得る”のである.以下に,パピヨンの推定とその論拠を述べる. それらの著作権はすべてパピヨンに存在する.(2008年7月14日19時10分)
(ただし,ムペンバ効果の説明はまだ完全には為されていない,ということのようであるが断片的にはいろいろ試みられていることだろう.もしそれらと重複する所があれば,それはもちろんその人のものだ).

7月17日注補充・さらに追加:============
「まるで,後ろからスタートした亀が近道を発見して前の亀を追い越すようなことが生じる可能性がある,ということです.」
というよりは
「後ろからスタートした亀が自分の一部(甲羅としましょう)をゴール地点まで投げて,身軽になって,そのおかげで前からスタートした亀をゴール寸前で抜き去ることができた」
というのはどうでしょう(^o^)】
===========

 前提知識1:冷却過程は温度の高い方から低い方への熱の移動であって,二つの温度の温度差が大きい方が早く熱が移動する.
 前提知識2:熱の移動は物質のあらゆる面(表面積)から行われる.従って,小さく分割した方が表面積(伝熱面積)が広くなって,熱の移動は早くなる.

 さて,ムペンバ効果の理由として考えられるのは以下のようなものだ.(学術論文ではないので気楽にネ)

 1.蒸気となった水は一粒一粒に分かれるわけだから,伝熱面積が莫大に大きくなり,すぐに氷となる.お湯はこの恩恵に与る余地が比較にならず大きい.
 2.一旦凍った部分は再び水に戻ることは無いので,水の部分の体積がどんどん小さくなる.小さくなる速度は蒸気度の大きいお湯の方が早いだろう.この水分領域の減少は伝熱速度を加速する.
 3.温度が高い方が熱伝導率が大きい(熱の伝わりが良い).従って,高温時は熱の伝わりがよく,良く冷える.温度が低くなるにつれて伝わりは悪くなるが,水分領域の体積が減少しているので,影響は比較上,小さくなる.
 4.お湯の方が対流が活発で,常に温度差が高い状態で接触する確率が高い.(形状にも依るかな)
 5.低温の水から出発した方は,氷の結晶が大きく成長し,恐らく熱伝導率が小さくなるのではないだろうか.(予想).だから,一旦0度の氷になってもそれ以上に冷えにくい.一方,お湯からの方は結晶が小さく,マイナス20度の氷になりやすいと思われる.これが,まだ水の部分との温度差を大きくしている.

 まあ,今頭に浮かぶのはこれくらいかな.他にもっといい説明があるかもしれないし間違っている部分もあるかもしれないが,理由は多分一つではなく,いくつかの理由が重なり合っているはずだ.その中の一つとして上に書いた理由が成立しているかも知れない,と思っている.

 ここで,一つの条件が必要である.通常の伝熱では冷たい方は熱を吸収して暖かくなるのだけど,ムペンバ効果が成立するためには低温部が常に一定の温度(例えばマイナス20度)に保たれている必要があるだろう.
 だから,大量のお湯を小さい冷凍庫に入れて実験した場合は,この条件が成立しないのでムペンバ効果実験に失敗する確率は高いと思われる.

 そして,もう一つ確認しておこう.すべて氷にした場合に消費されたエネルギー総量は,もちろん,お湯からの方が大きいに決まっている.

 ただし,以上,ムペンバ効果が確かに存在するとしてごたごたと書いたが,大事なことは

 『これらのことは自明ではなく,ムペンバ効果の成否は要因の量的関係に依存する』

ということである.従って,ムペンバ効果がホントに存在するかどうかは,要因の量的関係を明らかにしなければ証明にはならない.あるいは実験によって証明すべきことである.ケースバイケースと言った方が良いかもしれない.従って,実験が万一のペテンということもある.こういう点はぜひ銘記しておく必要がある.(パピヨンのアリバイのためにも(^o^)/^^^^^^^)

 こういうことは後追い説明である.現象を知らされてから,理屈を考えると,ああ,なるほど,と説明づけて納得するのであるが,その前に『こうなるはずだ』と見つけ出すことは難しい.まあ,凡人の悲しさで何とも仕方がないことだ.

 ところで,ムペンバ効果をまったく別のことで説明を試みる.これもパピヨンオリジナルである.

 木枯らし紋次郎が,次のグループと一戦を交えることになった.果たしてどちらが早く全滅するだろうか??

 A組:腕の立つ者が揃っている
 B組:腕の立つ者がおらず弱いものばかり

 さて,これらA組とB組では,全滅するのにどちらが早いだろうか?一見,B組があっという間にやられそうだが,条件によってはA組が全滅が早いのである.それはなぜか・・・

 A組の連中は腕に覚えがある(お湯)ので一人一人バラバラになりやすい(蒸気になりやすい).だから,紋次郎は一対一で戦うことができ,一人一人やっつけていくのだ.(蒸気の粒を一つずつ凍らせると早いのだ!).武蔵も走り回ってこの戦法を使った.
 ただし,疲れるのは確かだけど,低温部が一定に保たれる=”エネルギーが必要なだけ供給される”,という前提がある.これによって,紋次郎の方は疲労しないので,最初の強さ(温度差)が持続され,速やかにみんなをやっつけることができるわけである.

 一方,B組の方は・・・腕に自信が無い(最初から水)ので紋次郎に一人でかかっていく者はいない.紋次郎が向かってくれば逃げる(^o^).だから集団相手ではやりにくく,やっつけるのに却って手間がかかるのだ.(紋次郎を何重にも取り囲んでいる所を想像しよう).

 以上で,不思議な現象の説明を終わる.クソ忙しいのに無謀な試みであった.

【注】 例えば後世,反物質でできた反宇宙があって,そこからの何らかの作用によって絶対零度以下の温度を考えなくてはならなくなる状況が出来しないとも限らない.
 それは神のみぞ知るであるが,そういうことは絶対零度が科学的事実として厳然としてある,ということをいささかも脅かすことでは無い.
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by papillon9999 | 2008-07-14 15:06 | Comments(17)
Commented by ねこ at 2008-07-15 08:14 x
水伝騒動は、「水伝信望派 vs 反水伝信望派」の論争では無いですが。そもそも「水伝を信じているブログ」が論争に参加してない。レッテルを巡った論争であって、水伝そのものは論争になってなかったです。

「反水伝信望派」を自称するサイトが、気に入らないサイトに対して「水伝信望派」のレッテルを貼って、そのレッテルに対して攻撃したという構図です。

そして、今でもしつこくレッテルの定着を図っているようです。レッテル貼りに成功しないと、「反水伝信望派」を自称する側が逆にダメージを受けます。

そもそも水伝の記事はらんきーブログの1件だけです。
確かに「馬鹿げたミス」ですが、何度も同じ話題をしているわけでもなく、また訂正記事も書いたので、ミス以上のものとはいえません。

水伝騒動のときに、「水伝は正しいのだ」と言っていれば、ミスでは済まされなかっただろうけれど。
Commented by papillon9999 at 2008-07-15 08:48
以前からこれについてはねこさんとパピヨンとでは見解を異にしています.直接「信じている」と書いた人はいませんが(今さら恥ずかしくて書けないでしょう),「信じたい」人はたくさんいました.
「こんなにいいことを言うのに何処が悪いの?」
と言うスタンスです.今もたくさんいることでしょう.Vさんの稚拙な記事を擁護する動機は,いろいろあったのです.
ついでに,「悪意が無ければいい」というものではありません.プロモートの責任を問われるべきです.ただし,「個人の内面で」信じている分には何の問題もありません.社会的な主張となったときに,吟味されるだけです.
Commented by しっくい at 2008-07-15 09:53 x
>ついでに,「悪意が無ければいい」というものではありません.
>プロモートの責任を問われるべきです.
>ただし,「個人の内面で」信じている分には何の問題もありません.
>社会的な主張となったときに,吟味されるだけです.

なんかスッキリしました。そういうことですね^^
Commented by papillon9999 at 2008-07-15 11:43
しっくいさん,どうも.パピヨンだってジンクスは結構ありますよ.
ただ個人的な気持の問題として処理しているだけです.
だけど,新聞の占いコーナーは何とかなりませんかね.朝日はないけど毎日にはありますよね.
Commented by complex_cat at 2008-07-16 09:34
TB有り難うございます。論理的に丁寧な仮説だてをされておられますね。初期設定温度と容器形状や水の量などで結果が左右されるようで,ここで述べられておられるような作用機作が関わっている可能性は私も思いますが見事に整理されておられます。そのうち,関連専門ブログでも話がでるかも知れませんが,理屈が検証されていない分野と云うことで,非常に面白いです。
Commented by complex_cat at 2008-07-16 09:40
 他に,今回のこの番組を見て,「らしい」「ということのようです」とかで稚拙な感想で終わらせている「理系ブログ」青年達が意外と目立つのを見て一寸気になりました。知的作業として論理考証する気もなく,さりとて容器にお湯と水を注いだ凍らせるという少年であるムペンバ君が行ったと同じ僅かな追試作業をする遊びっ気も,どちらも全くないことに,少しいらいらさせられました。容器や水の量,温度,観測頻度など最低限の条件設定は自分で決めないといけないし,答えを聞いて知った時点で興味を失うのでしょうか。専門外,下手な実験をすればしない方がましとか,お利口さんは手を動かさない理由を幾らでも思いつきます。で,知的な作業的実験もない。遊ばないのです。
 でも,答えが答えでないかも知れないと云うところからの自然科学の本質的な魅力を知らないのではと思った次第です。自然科学への興味が表面的だと,疑似科学に取り込まれやすい土壌を作ると個人的には思っています。私が過去出会ったトンデモさんは,「なまじ」の理系・工学系出身者ばかりです。
Commented by papillon9999 at 2008-07-16 12:15
complex_cat さん,こちらまでお越しくださり,恐縮です.ぶしつけにTBを送りまして,大変失礼しました.考察が大変落ち着いておられたので,理解が通じるかな,と思った次第です.

ところで,自分で検証せずに,「~であるらしい」というのが無批判に広まっていくのは怖いですよね.確かに仰るとおりです.私はそこまで気が廻りませんでした.
似たようなこととして,天木さんのブログ記事をそのまんま垂れ流しに広めてしまう,ということが最近あったばかりです.
善意の人が多いので却って心配です.
ところで,可愛い猫ちゃんがいっぱいですね!うちのミーちゃんもぜひご覧になってください.彼女は刺身なんて食べたことはない(はずです).
幸せな猫ちゃんたちですね.
Commented at 2008-07-17 01:52
ブログの持ち主だけに見える非公開コメントです。
Commented by Ladybird at 2008-07-17 11:01 x
こんにちは
>今回のこの番組を見て,「らしい」「ということのようです」とかで稚拙な感想で終わらせている「理系ブログ」青年達が意外と目立つのを見て一寸気になりました。

 この complex_catさんのご指摘は,私の経験と完全に一致します.
 お利口さんは手を動かしません.教科書に書いてあることが正しいのであって,自分の観察していることは正解でないかもしれないからです.正解は教科書に書いてある.自分のつまらん経験を基礎に解答を書いたら,受験に失敗します.
 日本の教育は試験によって生徒を評価することを基礎に組み立てられています.生徒は保身の都合上,経験よりも教科書を基準に答を導く性癖を身につけます.「できる」生徒とはそういうもの.
 ですから今の科学教育は,出発点からして破産しています.理科教師はこのことにもっと危機感をもつべきでしょう.
Commented by papillon9999 at 2008-07-17 12:41
こんにちわ.お久しぶり.
なるほどね.「お上にお任せ」,「お上ならまあ間違いは無いだろう」と言う心性ですかね.
自分の経験の位置づけ,どの程度普遍化できるか,そのようなことを考える知性がない,と言えましょうね.
Commented by complex_cat at 2008-07-18 22:40
Ladybirdさん,今の若い人たちを見ていると,昔に比べて格段に高い情報リテラシーを持った方も沢山お出でだと思います。それとは別に,泥臭い手作業や愚鈍とも言えるような方法で自らデータを取ってみるという作業に価値を見いださないという場合があって,それ故,自然科学の麻薬性や面白さ,更には何かを見いだす能力をスポイルしてしまうと云うことがあるのではと思います。マクロモデルについて分かったような理屈を展開するのが得意でも,ミクロモデルを検証すらしたことがないという人は,平気でその分野の専門家を小馬鹿にしながら,根幹的な部分は抜けております。いわゆる自然科学音痴はそうやって生まれます。
 ミクロモデルで訓練された,即ち,最初は糞データしか取れないのにくじけず,自分が取ったデータ自身に育てられていく人は,結果的に研究者として大成するのを何度も見ています。
Commented by papillon9999 at 2008-07-19 09:01
私の周囲を見ても,インターネットでの情報収集は得意ですが,収集したあとの吟味が不十分な気がしています.
前提や全体の中での位置づけは無論のこと,モデルの妥当性とか真偽のほどをしっかり考えて欲しいものです.
インターネットでの情報収集はあまりにも手軽にできるので,どうしても怠惰になってしまい,原著文献にまで遡って調べる手間を掛ける,という文化が廃れてしまいそうです.
Commented by complex_cat at 2008-07-24 17:31
物性物理の専門の先生に質問させていただいたとkろ,この問題エントリに取り上げてくださいました。
 個人的には,ほぼ問題は解決したような思いがあります。
TB先に追記5としてリンク先とともに追記いたしましたので,宜しければご覧ください。
Commented by papillon9999 at 2008-07-28 13:14
complex_catさん,ご紹介ありがとうございました.
apjさんって方は物性物理の専門家なんですか.それはともかく,その方のまとめは過冷却中心になっていて次のようになりますね.
1.0度になるまでの時間は低温からスタートした(A)方が早いがその差は恐らくわずか.
2.氷になるのは過冷却から如何に脱するかであるから,それは芯があるかどうかに依存し,確率的である.
3.従って,高温からスタート(B)しても過冷却から脱するまでに十分逆転の可能性がある.

なるほど,と思いますが,再現確率を見るために多くのデータを見てみたいところですね.
私の場合は,どちらかといえば「伝熱面積の増大効果」とその結果の「熱伝導する部分の縮小効果(熱の伝わりが遅い部分が小さくなった)」が主となっていますから,ちょっと違っていますね.
apjさんのまとめの,1.ゼロ度に到達するまでの時間,がそれほど違わないものなのかどうか,密閉容器で調べて見る必要がありそうです.
Commented by papillon9999 at 2008-07-28 20:26
complex_catさん,一つ問題があると感じます.apjさんのまとめの第1番
1.零度になるまでの時間は低温からスタートした(A)方が早いがその差は恐らくわずか

これについては,いくら高温部での冷却速度が速いと言っても,いずれ低温水がスタートした温度を辿るわけです.
するとその温度からは,低温からスタートした水と同じ時間がかかると見なければなりません.
これは記事の喩えでいえば,亀は何もしなくて後から追いかけるだけに相当します.後ろからスタートした亀は絶対に勝てません.
その温度に達した時に,何らかの違いがなければならないと思います.
それから,過冷却の確率現象からいえば,20度と10度であっても確率的に過冷却から脱するのはばらつくはずですから,お湯からスタートしなくても,凍る現象はスタート温度の順には並ばない,という確率現象が頻繁に見られるはずです.
しかし,そういう現象はあまり伝えられていません.
ということで,過冷却の確率現象だけで説明するのは無理があると感じます.
Commented by Mpemba effect at 2014-07-15 16:58 x
1963年、タンザニアの中学生であったエラスト・B・ムペンバくんが発見した特定の状況下では高温の水がより低温の水よりも短時間で凍る現象「ムペンバ効果」。発見から50年間、その理由が解明されず物理学者からは現象自体も懐疑的に見られていましたが、とうとうその原理が解明されました。 ???????
Commented by papillon9999 at 2014-10-09 17:12
えーっ?と思ってネットを調べました。次がありましたが
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1383596131/l50
このまとめをみても,説得力が感じられません。その後の確定報道もないし,これ以上の有力な情報は出てないようですね。
この説だともっと頻繁に観測されているでしょう。共有結合の距離,なんてのが出てくるとちょっと信じがたいかな。